Finalização

Fotos do projeto

Figura 1. Fonte: Própria

Figura 2. Fonte: Própria

Apresentação final

Após finalizarmos o projeto, percebemos que este foi fundamental para o estudo da dinâmica dos corpos de uma maneira prática. Tendo em vista que com o embasamento teórico foi possível, de maneira muito eficaz, calcular as melhores medidas e angulações para obter o melhor resultado e evitar futuras ffalhas. E graças a essas informações o looping obteve o melhor resultado onde a bola se manteve no eixo em todo o trajeto, tendo sua parada de forma eficaz em cem por cento dos lançamentos.


Resultados

Os resultados das velocidades obtidos chegaram próximos ao resultados reais, com uma discrepância, devido ao atrito da esfera de aço com o trilho de alumínio. Tendo em vista que a velocidade teórica da bola calculada no ponto B (ponto máximo do looping) foi de 1,92515 m/s e a velocidade real da bola, medida por um sensor, foi de 1, 33 m/s, o atrito entre a esfera e o trilho diminui a velocidade da esfera em 0,59515 m/s.


Agradecimentos

Agradecemos, primeiramente, ao professor Frank Hebert pela oportunidade da realização do projeto, pelas orientações e todo o apoio dado durante o processo. Agradecemos também à universidade por ceder o espaço do laboratório Theoprax, além das ferramentas e equipamentos utilizados na construção do projeto. Por fim, mas não menos importante, agradecemos aos nossos colegas, que nos ajudaram durante o processo e aos funcionários da instituição, em especial ao senhores: Roque, Renato e Gilson.

Cálculos, planilha de custos e vídeo de construção

Cálculos

Para que a esfera de aço complete a trajetória do looping com eficiência (sem cair do trilho), é necessário uma velocidade miníma. O cálculo é feito a partir da teoria da 2ª Lei de Newton, supondo que o sistema não tem dispersão de energia.

Imagem 1. Fonte: Os Fundamentos da Física

No ponto B, agem a força normal (Fn) e a peso (P). A força resultante é a Centrípeta. Utilizando a 2ª Lei de Newton, temos:

Fn + P = Fctp

Fn + m.g = m.v²/R

Porém, no ponto máximo do giro (ponto B), quando a velocidade diminui a "Fn" também diminui. Portanto, para o valor mínimo da velocidade, tomamos a "Fn" = 0. Sendo assim, temos:

m.g = m.v²/R

g = v²/R

v² = R.g

v = (R.g)^1/2

Portanto, a velocidade mínima no topo da trajetória circular é dada pela equação acima. Substituindo o raio por 0,1 metros e a gravidade por 9,79 m/s², temos:

v = ((0,1 m).(9,79 m/s²))^1/2

v = 0,989444 m/s

Agora que já possuímos a velocidade mínima para a esfera completar a trajetória, faz-se necessário descobrir a velocidade teórica da esfera. O cálculo da velocidade teórica da esfera é feito a partir da teoria de conservação de energia mecânica.

Imagem 2. Fonte: Institute of Physics

A partir da teoria de conservação da energia mecânica, novamente supondo que é um sistema conservativo, sem perdas enérgicas, temos:

EMA = EMB

EMB = EMC

No ponto A, a força que atua sob a esfera em repouso é a Energia Potencial Gravitacional. Nos pontos B e C, as forças que atuam sob a esfera são: Energia Potencial Gravitacional; Energia Cinética de Rotação; e Energia Cinética de Translação. Partindo do repouso, a velocidade teórica no ponto B é dada por:

EMA = EMB

Epg = Epg + Etrans + Erot

m.g.hA = m.g.hB + (m.v'²)/2 + (I.ω²)/2

Substituindo o momento de inércia (I) por 2m.R²/5 e a velocidade angular (ω) por v'/R, associados à Energia Cinética de Translação, temos:

m.v'²/2 + ((2m.R²/5).(v'/R)²)/2 =

m.v'²/2 + (2m.R².v'²)/10R² =

m.v'²/2 + m.v'²/5 =

7m.v'²/10

Voltando à fórmula de conservação da energia, temos:

m.g.hA = m.g.hB + 7m.v'²/10

g.hA = g.hB + 7v'²/10

10g.(hA - hB)/7 = v'²

Adotando a gravidade = 9,79 m/s², "hA" = 0,46 m e "hB" = 0,195 m, temos:

v'² = 10.(9,79).(0,46 - 0,195)/7

v' = 1,92515 m/s

Com a velocidade no ponto B, partimos para o mesmo cálculo para descobrir a velocidade teórica no ponto C. As forças que atuam nos dois pontos em questão são as mesmas. Então temos:

EMB = EMC

m.g.hB + 7m.v'²/10 = m.g.hC + 7m.v²/10

g.hB + 7v'²/10 = g.hC + 7v²/10

10g.(hB - hC)/7 + v'² = v²

Adotando novamente a gravidade = 9,79 m/s², "hB" = 0,195m, "hC" = 0,15m e v' = 1,92515 m/s, temos:

v² = 10.(9,79).(0,195 - 0,15)/7 + (1,92515)²

v = 2,0822 m/s

Planilha de custos

Figura 3. Fonte: Equipe

Vídeo

Abaixo temos um link do vídeo mostrando as etapas de construção do protótipo físico, além dos testes filmados.

Vídeo das etapas de construção do looping

Referências

HALLIDAY, David. Física para Cientistas e Engenheiros. 5ª ed. Rio de Janeiro. LTC Editora. 2004. 368 páginas.

Figura 1. Disponível em: <http://osfundamentosdafisica.blogspot.com/2016/10/enem-2016.html>. Acesso em: 23 nov 2018

Figura 2. Disponível em: <http://practicalphysics.org/looping-loop.html>. Acesso em: 23 nov 2018

Postagem feita por João Vitor Maciel Santos Araujo

Obejtivos, modelos e conceitos

Objetivos Gerais:

• ·         Projetar e fabricar um looping, para estudo dos conceitos de Dinâmica dos corpos.

Objetivos Específicos:

• ·         Estudar os conceitos de dinâmica para fazer os cálculos necessários ao projeto;
• ·         Desenvolver um sistema removível para garantir a possibilidade de parada da esfera, ou garantir sua projeção oblíqua;
• ·         Montar todo o sistema do projeto.

Modelos 3D do looping com cotas (mm):

• Looping de raio 100

Figura 1
Fonte: Própria

• Base do looping

Figura 2
Fonte: Própria

• Sistema completo

Figura 3
Fonte: Própria

Conceitos físicos empregados:

Para o desenvolvimento do projeto, algumas teorias físicas precisaram ser compreendidas, dentre elas a energia mecânica, energia cinética, energia potencial gravitacional, força centrípeta, momento de inércia e a energia de rotação.

Figura 4
Fonte: Portal do Professor

No momento inicial, quando a esfera é abandonada no topo do looping de 460mm de altura, ela possui apenas Energia Potencial Gravitacional (m.g.h), que será convertida em energia cinética ((mv²)/2) ao longo do movimento. Além disso, ainda temos a ação da Energia de Rotação que é associada à velocidade angular e ao momento de inércia, sendo o momento de inércia o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento do corpo em rotação, dependendo da distribuição da massa em torno do eixo de rotação, e a velocidade angular é a grandeza que mede a rapidez com que é feito um percurso em sentido circular. Esta relação é dada por:

Er=(Iω^2)/2

Sendo “I”, o momento de inércia da esfera, expresso por:

I=(2mr²)/5

E “ω”, a velocidade angular, expressa por:

ω=V/r

Para completar o looping, a Energia Mecânica no topo do looping terá que ser igual a energia mecânica no ponto mais alto do looping (2R).Desta forma teremos a velocidade suficiente para completar o looping, deduzindo a expressão:

Fcp=Fp

(mv²)/r=mg

v²=rg

v=√(rg)

Referências:

HALLIDAY, David. Física para Cientistas e Engenheiros. Quinta Edição. Rio de Janeiro. LTC Editora. 2004. 368 Páginas.

Figura 1: Disponível em: < http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=299>. Acesso em: 24 out 2018.

Postagem feita por João Vitor Maciel Santos Araujo

Apresentação do Projeto

Equipe:

Nossa equipe é composta pelos graduandos Gabriel Rodrigues Silva (Engenharia Mecânica), João Vitor Maciel Santos Araujo (Engenharia Mecânica) e Victor Cavalcanti Moraes (Engenharia Química). Somos orientados pelo Mestre Frank Hebert Pires França, professor da disciplina de Física A - Prática, do Centro Universitário SENAI CIMATEC.

Figura 2: Componentes da equipe (da direita para a esquerda):
Gabriel Rodrigues Silva - Engenharia Mecânica
João Vitor Maciel Santos Araujo - Engenharia Mecânica
Victor Cavalcanti Moraes - Engenharia Química

Contexto:

O looping (Figura 1) corresponde ao ato de fazer loops, que é uma palavra da língua inglesa que significa aro, laço, dentre outros. O looping é um fenômeno que está presente no nosso dia a dia em várias situações: aviões acrobáticos, globo da morte, montanhas russas. Além disso, engloba muitos conceitos do estudo das leis da Física que regem os movimentos circulares, e também levam ao entendimento dos conceitos de força centrípeta e de atrito, conservação da energia, rotações, etc.

O primeiro uso registrado de looping na história da humanidade aconteceu em 1846, na França, com a inauguração do Chemin de Centrifuge (caminho centrífugo).

Figura 1: Looping
Fonte: abc escolar

Projeto:

Foi proposto a nós, alunos do Centro Universitário SENAI CIMATEC, pelo professor da disciplina de Física A – Prática, Mestre Frank Hebert Pires França, o desafio de projetar e fabricar um looping com um sistema removível para parar, ou não, uma esfera de 16mm ao final do percurso.

Foi nos dado as especificações necessárias para construção do looping:

• ·         A plataforma da base deverá ser feita em MDF de 15 mm de espessura com o comprimento de 600 mm e a largura de 200 mm
• ·         Deverá conter pés niveladores
• ·         Deverá conter um nível de bolha redondo
• ·         A trajetória deverá ter uma altura de 460 mm com o looping na extremidade inferior, e uma altura de saída de 150mm
• ·         O raio do looping deverá estar entre 100 e 120 mm.

Plano de Trabalho:

Figura 3: Cronograma de atividades parte 1
Fonte: Própria

Figura 4: Cronograma de atividades parte 2
Fonte: Própria

Referências:

Figura 1: Disponível em: <https://abcescolar.pt/produto/looping-com-base/> Acesso em: 21 set 2018

SANTORO, André. Revista Superinteressante. 2011. Disponível em: <https://super.abril.com.br/mundo-estranho/como-surgiu-a-montanha-russa/> Acesso em: 21 set 2018

DESCONHECIDO, Autor. Significados. 2016. Disponível em: <https://www.significados.com.br/loop/> Acesso em: 21 set 2018

Postagem feita por João Vitor Maciel Santos Araujo